Introdução à Análise Combinatória

Análise Combinatória é um conjunto de procedimentos que possibilita a construção de grupos diferentes formados por um número finito de elementos de um conjunto sob certas circunstâncias.

Na maior parte das vezes, tomaremos conjuntos Z com m elementos e os grupos formados com elementos de Z terão p elementos, isto é, p será a taxa do agrupamento, com p<m.

Arranjos, Permutações ou Combinações, são os três tipos principais de agrupamentos, sendo que eles podem ser simples, com repetição ou circulares. Apresentaremos alguns detalhes de tais agrupamentos.

Observação: É comum encontrarmos na literatura termos como: arranjar, combinar ou permutar, mas todo o cuidado é pouco com os mesmos, que às vezes são utilizados em concursos em uma forma dúbia!



 Permutaçâo simples e fatorial de um numero

permutar é sinônimo de trocar. intuitivamente, nos problemas de contagem, devemos associar a permutação à noção de misturar.

vejamos agora quantos agrupamentos é popossível formar quando temos N elementos e todos serão usados em cada agrupamento. observe os exemplos:

1º) quantos numeros de 3 algarismos (sem repeti-los num mesmo número ) podemos formar com os algarismos  1, 2 e  3?

podemos resolver por tentativa.assim temos; 123, 132, 231, 312 e 321. concluímos entao que são seis os numeros preucurados. podemos também fazer uma àrvore de possibilidades;

pelo princìpio fundamental da contagem temos 3. 2. 1=6 possibilidades.

observe  que a ordem dos algarismos è muito importantes. todos os nùmeros diferem entre sì pela ordem de seus algarismos.